什么是圆周率？

数字 pi 可能是世界上最著名的无理数。大多数孩子在学校学习它，它很受欢迎，有自己的一天。在数学公式中，它被写成 π，即希腊字母“pi”。尽管与古希腊有这种联系，但人们在早期文明中已经意识到圆周率的概念。 Pi 在流行文化和许多人心中也占有一席之地，但 Pi 到底是什么，它是如何被发现的？

什么是圆周率？

Pi 是圆的周长与其直径的比值。无论大小如何，这对于每个圆圈都是如此。 Pi 是一个数学常数和一个无理数，这意味着它不能表示为一个简单的分数。这意味着这个数字是一个无限小数，数学家已经证明这个数字没有重复的模式。在处理数字时，通常使用前五位小数，即 3.14159。有些人还将其进一步缩短为 3.14。

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Pi的用途

最初，圆周率的数量主要用于几何。它用于计算以确定圆的周长和面积以及球体的体积和表面积。它也广泛用于三角学。在物理学中，圆周率常用于公式中，因为物理世界中的许多物体都是球形的，包括行星。数论和统计学使用圆周率，计算圆周率常用于计算机测试。

古代的圆周率

有证据表明，古埃及人和巴比伦人都近似于圆周率。一些埃及古物学家建议在建造吉萨大金字塔时使用圆周率进行计算，但直到后来才出现圆周率的证据。公元前 1900-1680 年的巴比伦石板记录大约 3.125 的数字。在埃及，公元前 1650 年左右的 Rhind 纸莎草纸显示了埃及对圆面积的数学计算，使用数字 3.1605 作为圆周率。

Pi 的近似值

阿基米德（公元前 287-212 年）在圆内绘制多边形并使用勾股定理计算多边形的面积。这使他能够估计圆的面积。他用这个来估计 pi ​​的值大约在 3 1/7 左右。这项工作就是为什么 pi 有时被称为阿基米德常数。中国数学家祖冲之（429-501）用类似的过程计算出圆周率等于355/113，同时代的印度数学家也有圆周率的近似值。

圆周率的第一个精确数字

印度数学家玛达瓦是 14 世纪后期喀拉拉邦天文数学学院的创始人。他是最早提出无限概念的人之一。他的无限级数通过加减奇数分数（例如 1/3 和 1/5）来工作，并允许 Mādhava 将 pi 精确计算到小数点前 13 位。两个世纪后，欧洲数学家戈特弗里德·莱布尼茨得出了同样的结论，这个级数现在被称为 Madhava-Leibniz 级数。

现代时代的圆周率

在 1700 年代，数学家致力于提高 pi 的准确性，在此期间，他们还证明了它是一个无理数。正是在这个时候，符号 π 被首次使用。在此之前，这个数字是由希腊词所指的外围。 1706 年，威尔士数学家威廉·琼斯将其缩写为 π，即这个词的第一个字母。这变得流行并最终被所有数学作品采用。

计算机时代的圆周率

尽管大多数应用程序都使用缩短的数字，但人们仍在努力寻找更多的 pi 小数。在计算机出现之前，圆周率计算到小数点后 707 位。 1961 年，IBM 7090 用了 8 小时 43 分钟将 pi 计算到小数点后 100,000 位。边界继续被推动，2002 年 pi 计算到小数点后 24 万亿位。东京大学的一个团队花了 5 年时间编写了执行计算的程序。

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手工计算圆周率

要手动计算圆周率，首先要测量圆形物体的周长。在对象周围缠绕字符串可提供最准确的结果。接下来，测量整个圆圈，穿过中心。这是圆的直径。将长弦的长度除以直径的长度得到 pi。 pi 的准确度将取决于测量的准确度。

记忆圆周率的艺术

许多人喜欢记住圆周率的挑战。 Piphilology是使用助记符来帮助记忆的艺术。 Pi 诗或piems 的构造使每个单词中的字母数与pi 的数字相对应。最著名的诗是 15 位数字，内容如下： 在涉及量子力学的沉重章节之后，我多么想喝一杯，当然是酒鬼！ 这本书 不清醒 Michael Keith 将这种技术用于 pi 的前 10,000 位数字。

圆周率日

圆周率日于 1988 年在旧金山探索博物馆首次庆祝。它于 3 月 14 日庆祝，因为日期等于圆周率的前三位数字，写为 3/14。这也是著名物理学家阿尔伯特·爱因斯坦的生日。 2009 年，美国众议院通过了一项决议，将圆周率日定为全国性活动，旨在提高人们对数学和科学的兴趣。今天，许多人用一块馅饼来庆祝无理数。